固體都有顏色嗎?
是嗎，那鑽石呢?
鑽石若真的是透明的，那麼拿起來應該會看不到它呀。會像是這樣，妳說「我拿了一顆鑽石。」
別人可能說「啊，有嗎，有嗎，在哪裡，你有拿東西嗎?」
而且如果掉在地上的話，應該怎麼樣都看不到，找不到了吧。
「鑽石是透明，沒有顏色的。」
「鑽石是的顏色是因為光線的折射，散射與反射的關係，是光線的顏色，不是鑽石的顏色。」
可是折射、散射產生的顏色，不是這個東西的顏色嗎?是因為如果沒有光線，就不會有這些顏色了嗎?
可是，如果關上燈，完全沒有光線，所有的東西看起來也都沒有顏色了呀!
鑽石散射出來的顏色是光線的顏色，不是東西的顏色。我們平常看到東西的顏色，是東西的顏色，還是光線的顏色呢。呀，那我們平常看到的顏色，是東西的顏色，還是光線的顏色呢?
只是，說著「鑽石是因為光線的折射，所以看起來有顏色」的小孩，正懊惱著，別人好像都不懂他說的散射和折射的意思。那些他在科學書上，讀到過的知識。別人提出的疑問，並沒有引起他的好奇。
「我已經知道了」有時候會像是一堵牆，擋在自己與其他的「不知道」之間。覺得自己「已經知道了」的小孩，覺得很奇怪，明明事情就是這樣，為什麼別人要一直提出奇怪的意見來找麻煩，或是反駁他。別人是不是聽不懂他在說什麼，別人是不是不懂散射跟反射的意思。
也就沒有注意到，這些已經「知道」的，因為出現了新的「不知道」，有了新的趣味，正等待著新想法的產生。
當我們覺得已經得到答案的時候，會讓自己的思考就停止了嗎?
若我們認識知識的時候，也能經歷探索知識的歷程，「知識」的意義，也就更豐富了。
2011年4月15日 星期五
固體都有顏色嗎?
固體都有顏色嗎?
是嗎，那鑽石呢?
鑽石若是透明的，那麼拿起來應該會看不到它呀，會覺得「啊，你有拿東西嗎?」
是嗎，那鑽石呢?
鑽石若是透明的，那麼拿起來應該會看不到它呀，會覺得「啊，你有拿東西嗎?」
鑽石是因為光線的反射，折射和散射的緣故，所以看起來有顏色。
若是一個沒有顏色完全透明的東西，掉在地上，應該就找不到了吧。
空氣有顏色嗎?
可是若把空氣一直放大，一直放大，不是應該會看到原子和電子嗎?
那原子和電子也沒有顏色嗎?
就好像坐飛機，從很遠很遠的高空看下來，都看不到下面的人。其實下面是有人的。
「為什麼他都要反對我，找我麻煩，挑我毛病。」小孩說。
找麻煩? 被提出不同的意見，會有被找麻煩的感覺嗎?下次我想問小孩。
若是一個沒有顏色完全透明的東西，掉在地上，應該就找不到了吧。
空氣有顏色嗎?
可是若把空氣一直放大，一直放大，不是應該會看到原子和電子嗎?
那原子和電子也沒有顏色嗎?
就好像坐飛機，從很遠很遠的高空看下來，都看不到下面的人。其實下面是有人的。
＊＊＊＊＊＊＊＊
「他在說甚麼呀? 」小孩問。
「你有點不懂他的意思，你想問問看他說的是甚麼意思嗎? 」我問小孩。
「為什麼他都要反對我，找我麻煩，挑我毛病。」小孩說。
「是嗎?是這樣嗎? 是在挑毛病，或者還有別的可能。」我問小孩。
「還是他在反駁我嗎? 」小孩又說。
「我覺得他是試著在找另一條想法的路。」我說。
找麻煩? 被提出不同的意見，會有被找麻煩的感覺嗎?下次我想問小孩。
2011年4月12日 星期二
"思考"與"知識"
「鯨魚與鬼屋」裡，有這樣一段文字「什麼時候門不是門?」「當門是罐子的時候。」。
這是什麼意思啊? 門為什麼會是個罐子呢?
「鯨魚與鬼屋」的原文教材是這樣寫的「When is a door not a door?」「When a door is ajar.」
還是不懂，而且「門是罐子」的英文應該是 「is a jar」，為什麼教材上寫的是「is ajar」，是原文教材印刷上的錯誤嗎?
帶著不懂，我們結束了那次討論。
因為仍然不解，於是查了字典，「ajar」原來不是印錯的「a jar」，「ajar」這個字是門半掩半閉的意思。
「可是為什麼門半掩半閉就不是門呢? 不就是個半掩半閉的門嗎?」慧仍然問。
阿健則提出另一個問題「Ｗhen is a window not a window?」。
於是我玩起文字的遊戲，
「When a window is broken, is it still a window?
When a window is split into two windows, are they two windows or still a window?
When a child climb through a window, is it a door or still a window?」
後來才知道原來「when a door is ajar.」是個英文雙關的語言遊戲。「When a door is ajar.」說的是「當門半掩半閉的時候。」，「When a door is a jar. 」說的是「當門是一個罐子。」
當可以當作「正確答案」的「知識」出現的時候，是不是表示先前的思考活動，或是沒有得到「正確答案」的思考歷程是沒有意義了嗎?
記得楊老師從前說的一個故事，是一羣人正在進行一個哲學討論會議，談論的話題是「時間」。
一個與會者的小孩，突然在大家討論的當中提出一個問題
「如果所有的東西，都靜止不動，時間會停止嗎?」
參與哲學會議的一羣人，正因為這個孩子提出的疑問，安靜的思索著。
有一位科學老師發言說，這個問題是沒有什麼意義的，因為不可能所有的東西都靜止不動，依據我們現在的科學知識，至少原子裡的電子是不會停止運動的。
只是，思考探索的活動，會因為與現有的知識不符合，思考活動本身就沒有意義了嗎?
若孩子提出疑問「大象的鼻子為什麼這麼長?」「長頸鹿的身上，為什麼有點點斑紋?」或是提出假想，長頸鹿是不是因為在樹影當中走來走去，樹影拓印在牠的身上，成為長頸鹿毛皮上的花紋。
會因為在我們現有的知識的判斷裡認為樹影並不會拓印在毛皮上，或是達爾文以進化論解釋了生物特徵在演化上的現象，其他形式的思考，探究，假設或論證演繹，就都不再有意義了嗎?
討論能不能區分為「有意義」和「沒有意義」的討論呢?
如果可以這樣區分，那麼依據的判準會是甚麼?
是在討論當中，是不是有思考活動的進行嗎?
是在討論的進行中，觀念能不能得到改變或演進嗎?
是在討論的參與者，在討論中能不能得到思考的樂趣嗎?
還是能不能把原來以為清楚的觀念，變得模糊了呢?
或者是參與討論的人，漸漸能夠對自己的想法提出理由，並且聆聽與瞭解別人的想法跟理由呢?
我們引述的一個想法「當人開始思考，就已經進入了哲學的領域」若檢視這個想法與另一個想法「有些討論是有意義的，有些討論是沒有意義的。」或是「有些思考是有意義的，有些思考是沒有意義的。」
若我們同時認同這兩個想法，會發現他們彼此之間是矛盾的。兩個同時成立的想法之間彼此矛盾，可以發現，原來我們自以為清楚的觀念，其實也並不真的這麼清楚，那不正是一個「哲學」或是「思考」的起點了嗎?
當追問著「討論是不是有意義」，也許沒有立即可以得知的判准，或是總是沒有一個簡單形式的判準。但是，在現象與觀念之間印證，在矛盾與疑惑之間反覆思索，不就是哲學活動裡，最使人動心，且愛不釋手的歷程嗎?
這是什麼意思啊? 門為什麼會是個罐子呢?
「鯨魚與鬼屋」的原文教材是這樣寫的「When is a door not a door?」「When a door is ajar.」
還是不懂，而且「門是罐子」的英文應該是 「is a jar」，為什麼教材上寫的是「is ajar」，是原文教材印刷上的錯誤嗎?
帶著不懂，我們結束了那次討論。
因為仍然不解，於是查了字典，「ajar」原來不是印錯的「a jar」，「ajar」這個字是門半掩半閉的意思。
「可是為什麼門半掩半閉就不是門呢? 不就是個半掩半閉的門嗎?」慧仍然問。
阿健則提出另一個問題「Ｗhen is a window not a window?」。
於是我玩起文字的遊戲，
「When a window is broken, is it still a window?
When a window is split into two windows, are they two windows or still a window?
When a child climb through a window, is it a door or still a window?」
後來才知道原來「when a door is ajar.」是個英文雙關的語言遊戲。「When a door is ajar.」說的是「當門半掩半閉的時候。」，「When a door is a jar. 」說的是「當門是一個罐子。」
當可以當作「正確答案」的「知識」出現的時候，是不是表示先前的思考活動，或是沒有得到「正確答案」的思考歷程是沒有意義了嗎?
記得楊老師從前說的一個故事，是一羣人正在進行一個哲學討論會議，談論的話題是「時間」。
一個與會者的小孩，突然在大家討論的當中提出一個問題
「如果所有的東西，都靜止不動，時間會停止嗎?」
參與哲學會議的一羣人，正因為這個孩子提出的疑問，安靜的思索著。
有一位科學老師發言說，這個問題是沒有什麼意義的，因為不可能所有的東西都靜止不動，依據我們現在的科學知識，至少原子裡的電子是不會停止運動的。
只是，思考探索的活動，會因為與現有的知識不符合，思考活動本身就沒有意義了嗎?
若孩子提出疑問「大象的鼻子為什麼這麼長?」「長頸鹿的身上，為什麼有點點斑紋?」或是提出假想，長頸鹿是不是因為在樹影當中走來走去，樹影拓印在牠的身上，成為長頸鹿毛皮上的花紋。
會因為在我們現有的知識的判斷裡認為樹影並不會拓印在毛皮上，或是達爾文以進化論解釋了生物特徵在演化上的現象，其他形式的思考，探究，假設或論證演繹，就都不再有意義了嗎?
討論能不能區分為「有意義」和「沒有意義」的討論呢?
如果可以這樣區分，那麼依據的判準會是甚麼?
是在討論當中，是不是有思考活動的進行嗎?
是在討論的進行中，觀念能不能得到改變或演進嗎?
是在討論的參與者，在討論中能不能得到思考的樂趣嗎?
還是能不能把原來以為清楚的觀念，變得模糊了呢?
或者是參與討論的人，漸漸能夠對自己的想法提出理由，並且聆聽與瞭解別人的想法跟理由呢?
我們引述的一個想法「當人開始思考，就已經進入了哲學的領域」若檢視這個想法與另一個想法「有些討論是有意義的，有些討論是沒有意義的。」或是「有些思考是有意義的，有些思考是沒有意義的。」
若我們同時認同這兩個想法，會發現他們彼此之間是矛盾的。兩個同時成立的想法之間彼此矛盾，可以發現，原來我們自以為清楚的觀念，其實也並不真的這麼清楚，那不正是一個「哲學」或是「思考」的起點了嗎?
當追問著「討論是不是有意義」，也許沒有立即可以得知的判准，或是總是沒有一個簡單形式的判準。但是，在現象與觀念之間印證，在矛盾與疑惑之間反覆思索，不就是哲學活動裡，最使人動心，且愛不釋手的歷程嗎?
Family Resamblance
李四
李五
李六
李七
李八
都是李登仙的小孩。
這些小孩的特質，
(A) 三眼皮 李四，李五，李六，李七
(B) 朝天鼻 李四，李五，李六，李八
(C) 招風耳 李四，李五，李七，李八
(D) 馬人中 李四，李六，李七，李八
(E) 倒眉 李五，李六，李七，李八
從這個例子，楊老師提到，我們對於一個語詞，或是一個觀念，常常覺得難以定義。
是因為不一定能在不同現象中，找出一個所有現象都具備的共同特質。
比如，以這個例子來看，明明知道李四五六七八，都是登仙的小孩，若是一眼望過去，也都可以看的出來，
但是卻沒有一個特質，是所有登仙的小孩都擁有的。
所以沒辦法以一個單純的定義來說明，只要具備了「如何，如何..」的特質，
就知道是登仙的小孩。
但是，我想，「定義」可能不是一開始就說得明白，可是因為不同例子的出現，
漸漸的可以發展出比較明白的「定義」的輪廓。
或者，「定義」不一定單純，
但是不同的性質，可以用「or」的連接來包含，形成一個列舉形式的定義。
重要的是，在不同的現象之間反覆的思索，尋覓，
「extract」出共有的「abstract」的概念，總是一個讓人心動不已的歷程。
李五
李六
李七
李八
都是李登仙的小孩。
這些小孩的特質，
(A) 三眼皮 李四，李五，李六，李七
(B) 朝天鼻 李四，李五，李六，李八
(C) 招風耳 李四，李五，李七，李八
(D) 馬人中 李四，李六，李七，李八
(E) 倒眉 李五，李六，李七，李八
從這個例子，楊老師提到，我們對於一個語詞，或是一個觀念，常常覺得難以定義。
是因為不一定能在不同現象中，找出一個所有現象都具備的共同特質。
比如，以這個例子來看，明明知道李四五六七八，都是登仙的小孩，若是一眼望過去，也都可以看的出來，
但是卻沒有一個特質，是所有登仙的小孩都擁有的。
所以沒辦法以一個單純的定義來說明，只要具備了「如何，如何..」的特質，
就知道是登仙的小孩。
但是，我想，「定義」可能不是一開始就說得明白，可是因為不同例子的出現，
漸漸的可以發展出比較明白的「定義」的輪廓。
或者，「定義」不一定單純，
但是不同的性質，可以用「or」的連接來包含，形成一個列舉形式的定義。
重要的是，在不同的現象之間反覆的思索，尋覓，
「extract」出共有的「abstract」的概念，總是一個讓人心動不已的歷程。
2011年4月4日 星期一
安拿生找傻瓜小孩去捕魚
楊老師跟小孩說「安拿生找小傻瓜到河裡去捕魚」的故事，故事是這樣說的。
第一天，安拿生跟小傻瓜到河裡捕了兩條魚，小傻瓜說：這兩條魚給你吧，因位我知道明天會有四條魚。安拿生說：今天兩條魚，明天四條魚，四條魚比兩條魚多了兩條。不好，不好。我要明天的四條魚，今天的魚都給你。傻瓜小孩子只好把今天捕到的兩條魚都帶回家。
第二天，安拿生和小傻瓜果然捕到了四條魚，小傻瓜又要把四條魚都給安拿生說，他說：都給你，都給你，因為我知道明天會捕到八條魚。安拿生說：兩條加四條是六條，可是還是比明天要捕到的八條魚少了兩條。不好，不好，今天的魚都給你，我要明天的八條魚。傻瓜小孩說好吧，好吧。無奈的，只好把今天捕到的四條魚又帶回家。
安拿生好傻瓜，小傻又不傻瓜。這些魚也好乖，好乖的，今天被捕到兩條，明天被捕到了四條，後天又被捕到八條，再後天又被捕到十六條。
可是奇怪的是，怎麼每次所有前面幾天捕到的魚加起來，總是比下一天要捕到的少了兩條呢？好奇怪的魚，好奇怪的數字呀。
第一天捕到 2條魚，
第二天捕到 4條魚，
總共捕到的魚 2+4=6 ， 比第三天捕到的少2條；
第三天捕到 8條魚，
總共捕到的魚 2+4+8=14，比第四天捕到的少 2條；
第四天捕到 16 條魚，
總共捕到的魚 2+4+8+16=30，比第五天會捕到的還是少2條；
照著這條河裡魚的習性算起來，第五天應該會捕到16條魚。
奇怪的是，
每天把之前幾天總共捕到的魚加起來，總是明天捕到的魚 比較多，為什麼呢？
如果繼續去捕魚，還一直是明天會捕到的魚比較多嗎？
還是
捕魚越來越多天，天數越來越多，總共捕到的魚加起來就越來越多， 有一天，總共捕到的魚加起來，就比明天要捕到的魚還要多了？
而且
每次明天要捕倒的魚總是比之前總共的魚多2條，太奇怪啦，
到底是怎麼一回事，這些數字到底玩得是甚麼把戲呢？
第一天，安拿生跟小傻瓜到河裡捕了兩條魚，小傻瓜說：這兩條魚給你吧，因位我知道明天會有四條魚。安拿生說：今天兩條魚，明天四條魚，四條魚比兩條魚多了兩條。不好，不好。我要明天的四條魚，今天的魚都給你。傻瓜小孩子只好把今天捕到的兩條魚都帶回家。
第二天，安拿生和小傻瓜果然捕到了四條魚，小傻瓜又要把四條魚都給安拿生說，他說：都給你，都給你，因為我知道明天會捕到八條魚。安拿生說：兩條加四條是六條，可是還是比明天要捕到的八條魚少了兩條。不好，不好，今天的魚都給你，我要明天的八條魚。傻瓜小孩說好吧，好吧。無奈的，只好把今天捕到的四條魚又帶回家。
安拿生好傻瓜，小傻又不傻瓜。這些魚也好乖，好乖的，今天被捕到兩條，明天被捕到了四條，後天又被捕到八條，再後天又被捕到十六條。
可是奇怪的是，怎麼每次所有前面幾天捕到的魚加起來，總是比下一天要捕到的少了兩條呢？好奇怪的魚，好奇怪的數字呀。
第一天捕到 2條魚，
第二天捕到 4條魚，
總共捕到的魚 2+4=6 ， 比第三天捕到的少2條；
第三天捕到 8條魚，
總共捕到的魚 2+4+8=14，比第四天捕到的少 2條；
第四天捕到 16 條魚，
總共捕到的魚 2+4+8+16=30，比第五天會捕到的還是少2條；
照著這條河裡魚的習性算起來，第五天應該會捕到16條魚。
奇怪的是，
每天把之前幾天總共捕到的魚加起來，總是明天捕到的魚 比較多，為什麼呢？
如果繼續去捕魚，還一直是明天會捕到的魚比較多嗎？
還是
捕魚越來越多天，天數越來越多，總共捕到的魚加起來就越來越多， 有一天，總共捕到的魚加起來，就比明天要捕到的魚還要多了？
而且
每次明天要捕倒的魚總是比之前總共的魚多2條，太奇怪啦，
到底是怎麼一回事，這些數字到底玩得是甚麼把戲呢？
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